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f. 11. Elementum dy =: e™* x" 9 x — e""* x" 3r, 

 pari modo tractatum, offert summain seriei infinitae hujus: 



o r^"^ 1- J^— . _±- 4_ _-^i , _J L- . _ 1. 



" '■n-i-î. ' 1.2.3 ™+4 1.2.3.4.5 ' 1 + 6 • • • • . 'j 



§. 12. Sed ad alias expressiones transeamiis, et sit 

 df =: xdx log. (i — x). Posito jam integrandi causa 

 1— x=:2, 3x=:— Bz, x=:i— z, erit dyzizïdzlog.z—dzlog.z, 

 hinc 7 = z — - + (Ç— z) log.z -f- C. Est autem C=^— |, 

 si simul / =: O et x =1 O , ergo 

 7zii/xôxlog.(i— x)=::— — [34-x— 2 (n-x)log. (1— x)]— |. 



At per seriem habemas : 



fxdx log. (1 -x) —fxdx [— X — ^ — f —j — ... .} 



=^ — tiTi + ^ + jTs "^ 4^ "*" * •; '^ * 



iibi Const. nz O j est igitur 

 ^^ïi+f^H-4- r=^ + ?^+^^^^^log.(i-x). 



î-3 2-4 3-5 4-6 •*•■••' 3 4 2 O \ I 



%. i3. Pro casibus specialibus sit xirzi, hinc erit 

 ï^ -+-1^ + ^-5 + ^6 +•••—!• Porroprox = i fit 



;^-Hà-i-^à-i-»-à-é-'-Jl-^+ =i(5-61og.2). 



Posito xznî est 



II II II *i.j_ " 7 + 16 fog. 2 — 16 îog. 3 



'Denique pro x r^ | emergit : 



ÎTi • P ^>S.4 • 5+ ^ 3.5 • 5i ^ 4.6 • i^^' *l — : i^^ ^*^' 



