148 



§. i5. Posito igitui mzzzi habemus: 

 quae expressio cum superiore §. i3. coincidit. 



§. 16. Quodsi ponatur x=^, séries modo reperta 



aeneralis induit hanc formam : 



' 1 ■ I l 1 



quae igitur expression! huic ^rqrr [i — ^^] log. (i --^) 



aequalis est. 



§. 17. Determinato igitur fx^dxlog.(i — x) facile 

 ctiam obtinebitur fd xfx^ d x log. (i — x). Est enim 



/x™ a X log. (1 -X) = ^^ log. (1 -X) --^ log. (1 _x) 

 _ ' tï:^_^_^-'"4_?!Lz:.4- -h^-+™]. Ergo 



m+i "-m-f-i m ' m.' — i ' ' 2 ' 1 J o 



3x/x-5xlog.(i-x)z^^-^nog.(i-x)^^_;:.log.(i-x) 



-ÏM^-J-^-^^-*- ™- + ^-r^-^ -»--,--»-—], unde fit 



/ai/ax/x"axlog.(i-x)=-^/"^^log.(i-x)-;;^pxlog.(i-x) 

 'rr l r^^ -^■iÇLtL-^....i^ + -+Const. 



m4-i L(;m-(-i)(OT + 2) ' m(m-(-i) ' 2.3 ' 1.2 ' 



Dedùcitur autem /x'""^'3xlog.(i-x) ex valore/x'"3xlog. (i-x) 

 supra jam determinato^ ponendo m -f- 1 pro m. Porro est 

 fdx log. (i — x) =1 — X — (i — x) log. (i — x) j sed série 

 adhibendà fit d x/x™ âx log. (i — x) 



