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fdxfx^dxlog.(l—x) 



j- 3:"•'-^-3 a:'"-t-4 ^cWi-l-y 



'•(m + 2)(m-l-3) ~l~ a(m-t--?)(™-l-4) "'" 3(™ + 4)(m-+-5) ''' ' ' '"'' 



Otiae igitiir serres per expressioiiem hanc finitam ; 

 -i-/x™+' dx iog. (1 ^ X) - -^px log.(i - X) +C 



' r Jt^t-HZ . JC^-t-' . *^-^ _l ^'l 



m-)- 1 '-(TO-f-iJ(m4-2) ' m(m.-1- j) ' * ' ' * 2.3 ' i .2J 



exhibetur. Sic eiit verbi causa , posito nizz: i _, 



.-3^ -^ r/^ + 3^f:6 + 4-x^ + = — !^- Iog- (1 -^) 



+ §(i-x-(i-x)log.(i-^x)) + î(^VÇ4-x) 



+ î(^4_iL^) + C, ubi Czzz — ï. 



5. 18. Considerando formas y'3x/^ x/x*" 3 x Iog. (i—x), 

 fdxfdxfdxfx^dxlog.(i—x), etc. ad novas serierum 

 summabiliiim species perduceremur. 



$. 19. Forma aiitem 3/=x"'9x Iog. (i + x) pari modo 

 tractatur. Et possent etiam considerari ejusmodi expres- 

 siones: /x''ax/x'"5xlog.(i±x), /x''ax/x''âx/x™5xlog.(i^x) etc. 

 ad nova summarum gênera elicienda. 



5. 20. Dissertationi nostrae finem impositnri subjun- 

 gimns quasdam séries , quarum summatio ad peripheriajii 

 circuli revocatur. 



Sit (f) un Arc. sin. x , eritque 8 Cf) rr: yj-^:-^. , et con- 

 templemur D/ :z; x™ 5 (j) , supposito m integro ac positivo 



