9 
debitus valor ipsius ® obtinebitur.  Quod si enim pro 
ällo multiplicatore sumamus p + qx, denominator evadet 
ap—+ (ag —+bp}æ+bqræ, qui, posito xx — fx +8, in- 
duet hanc formam: (aq + bp + fbq) x + (ap + gbq), ubi 
tantum opus est pet q ita definire, ut fiat aq—bp+fbq=0, ; 
sive T1 Z, Sumto ergo p——fb—a et q—b, de- 
rom ES ‘a = ap + gbq— gbb— afb— aa, ideoque 
constans. Numerator vero tum erit | 
| (a Bx)(p+ gx) —ap+(aq+Bp)x+Bqræ, qui ob 
æx—fr+g, reducitur ad debitam formam fx+g: Erit 
enim N=— (aq + Bp + Bfq) x +(ap+Bgq), ita ut nume- 
rator quaesitus sit D — LITE NNT ET APS EL EI 
f. 11.  Eodem modo si fuerit P factor tertii gradus, 
posito P— o fiet x? + fxx + gx + h; unde etiam omnes 
potestates altiores ipsius x per similem formam exprimi 
poterunt, in qua scilicet tantum prima et secunda ejus 
insit potestas : inde enim colligitur fore 
= (ÊX 8) 2x + (fe + h) x +-fh 
= (PHhefe th) ax + (ffe+fh+ee) + (ffh+gh) 
D. autem progrediendo evidens est has formulas 
constituere seriem recurrentem, cujus scala relationis est 
ke. & + h; quo observato facile, quousque libuerit, pro- 
gredi \licebit. 
Mémoires de J Acc4. T. LE. 1 
