24 
pro qua forma scribamus brevitatis gratia : 
P— = (Fx + G), ita ut sit | 
F — 2 sin. mo cos. 02? — sin. (m — 1) Ÿ cos..0 — sin. mo 
G = sin. (m— 1) 0 — sin. m cos. 0 
Jam pro valore F, cum sit : 
sin. (m — 1) 0 — sin. mê cos. Ô — cos. mé sin. 6, 
exit F — sin. mê cos. 02+ cos. mê sin. ê cos.  — sin. mô, sive 
F = — sin, m sin. &? + cos. mê sin. ê cos. 0, hincque 
7 = cos. mb cos. Ô — sin. m sin. Ê — cos. (m + 1) 6. 
Simili modo erit G = sin. mê cos. 0 — cos. mêsin. 0 —sin. mê cos. 4 
— — cos. m sin. 0, ideoque = — — cos. md. His rite 
substitutis erit P— s (cos. mê — x cos. (m + 1) 6), ideoque 
2 (cos Mn — x cos. (m —<- 1) 6) £ 
Fetes pa 7 RE 
simul facile inveniri potest, cujusmodi anguli pro ÿ as- 
fractio partialis quaesita = -- 
sumi debeant, ut haec formula 1 — 2x cos. + xx revera 
evadat factor denominatoris 1 + x"; ex formulis enim 
___ x sin, nÎ—— sin. (n —1)4 
ante exhibitis erit %*— + : Quia igitur 
casu xx — 2x cos. Ô—+ 1 — © etiam 1— x" evanescere de- 
sin, à 
bet, satisfacienda aequatio erit xsin.n£—sin. (n—1)6—-sin.ê=0, 
id quod feri nequit, nisi fuerit sin. x — O, ideoque 
cos. mM—+ 1. Cum igitur sit sin. (n —-1) 0 — sin nÿ 
cos. 0 — cos. nôsin.0, ob sin.nÿ=0o erit sin. (n—1)0=+sin.6, 
sicque aequatio adimplenda fiet sin. 0 + sin. Ô —0, unde 
patet signum inferlus valere dcbere, ita ut cos. 7% ——1. 
1 
