| 
27 
js 2 
Le . . . 
bus in superioribus formulis substitutis, omnes reducentnr 
ad hanc aequationem: Àk — nnkk sin. a sin.fsin.y; unde 
2 . : _E 
sicque latera trianguli se- 
‘ colligimus nn == an Gsm. y , 
quenti modo exprimentur : 
2sIn& 2sinB . 2sin.'Y 
AV pars DR Veet CHRV ETS. 
sin. (3 sin. Sin.B sin. y ? SET. & sin. sin. à sin."y ? 
Hoc ergo modo omnia elementa cognita reducta sunt ad 
quantitatem À, cum ternis angulis «, fi, y, quorum autem 
si duo fuerint cogniti, tertius per se innotescit. 
f. 3. His praenotatis ipsum problema aggrediamur ; 
ac primo quidem incipiamus ab eo latere AB, intra quod 
bini termini x et y rectarum dividentium incidunt, ubi 
has faciamus denominationes: AX=x, BY=y et XY—z7; 
unde cum sit AB—c, erit c—x+ Y — %, ideoque 
2x + yÿ—c. Cum jam triangulum XOY sit ad O 
rectangulum, posito angulo YXO —©®, erit angulus 
XYO= 90° —0, et latera: X O =% cos.® et YO=3 sin. ; 
unde area istius trianguli XOY erit 1 2% sin. @. cos. ®, 
quae cum esse debeat pars quarta totius areae ÀÀ, prae- 
bet hanc aequationem; Ak— 2 22 sin.® cos. O—23 sin.2@, ” 
MR (BE 
unde fit 2 Tsg 
OP: 2 Contemplemur nunc triangulum AXQ, cujus 
area aequari debet ipsi ZÂÂ Fiat igitur haec proportio: 
sm AOQX : AX — sin. À : OX, sive 
(EP e RELAX nr EUR eSinœ ne 
sin.(a+@): x sine : XO— FT. Ex his jam 
p.32 
