Tab. I. 
Fig. 2. 
- 34 
aequatio erit Y He V4 _ un 75 + y 73 ; quae manifesto 
est identica. Altero vero casu, quo t —y 3, aequatio 
4 Le 2 #, 2 4 2 
nostra hanc habebit formam: V = +V = =V+V; 
quae etiam est identica. Duplex igitur quadrisectio hic 
locum habet, quarum prior, ob x—c, J=F: et P—= 30°, 
fit per rectam Bb angulum B bisecantem et rectam Yy 
ipsi AC parallelam. Altera vero, ob x =; et y —c et 
D=60°, fit per rectam Aa angulum A bisecantem, et X” x 
lateri BC parallelam; quae duplex partitio quia etiam 
pro reliquis lateribus valet, triangulum aequilaterum tri- 
plici modo in quatuor partes aequales dividi potest. 
. 17. Hoc casu expedito etiam reliquos casus per- 
pendamus, quibus angulus @ non est 60°, neque idcirco 
‘g—7; quibus ergo bini limites pro f inventi continuo 
magis a se invicem recedunt, quos quo clarius ob oculos 
ponamus, cum sit g— cot. fi et f— cot. a, notetur esse 
V 1+gg—g=tag. 16, ita ut esse debeat f=cot.a=tag.16, 
sive tag. (90°—a) =tag.1f8, unde sequitur fore 90°—a=;f, 
sive a—90°—7;f. Pro altero limite f=" 5% notetur 
esse cot. 28 = “£—, ideoque cot. (180°— 2 fi) =" = cot.«, 
sicque erit a — 180°— 2 fi. 
$. 13. Cognito igitur angulo GB, nisi alter angulus & Ca-. 
dat intra hos limites 90°—1f et 190°—2f, latus tian- 
| 
| 
| 
