42 
Theorema. 
In omni triangulo, utcunque scaleno, semper datur unum 
latus, quod pro nostra basi AB assumi poterit, hocque 
semper est medium inter tria latera, ita ut neque ma 
ximum neque minimum unquam in hunc finem adhiberi 
queant. 
Demonstratio. 
6. 30. Quia in omni triangulo latus medium opposi- 
tum est angulo medio, ei angulus tam maximus quam 
minimus insistet, Ponamus igitur angulum A —a« esse 
minimum, alterum vero B—f maximum, ita ut medius 
y <B5Sc«, quibus observatis demonstrandum est, ad hoc 
latus AB semper solutionem nostri problematis accommo- 
dari posse,. | 
$. 31. Cum igitur in omni triangulo angulus mini- 
“mus semper sit minor quam 60°, ponamus a — 60°— p, 
et quia angulus maximus semper major quam 60°, statua- 
. mus Bf—60°+q; tum autem erit medius y = 60°+p—q, 
qui cum esse debeat y 5 a, necesse est fiat 2p5>q, seu 
qg<2p. Deinde quia debet esse y < GB, fieri necesse est 
gp, ideoque q contineri debet intra limites Ep et 2p. 
f. 32. Cum igitur sit «a — 60 —p, ut solutio su-# 
pra data succedat, necesse est ut angulus G inter hos li- 
mites contincatur: 90°—1a= 60°+1p et 180°—24=60°+2p. 
