54 
$. 10. Quae hactenus sunt prôposita perfecte con- 
veniunt cum iis, quae non ita pridem in dilucidationibus 
exhibui. Nunc vero resolutionem aequationis inventae 
alio modo ïinstituamus, quandoquidem etiam hoc modo 
priores conditiones adimplentur, quibus duo membra priora 
tertio debent esse minora;, ubi notetur, primum et secun- 
dum saltem non major esse debere. Hunc in finem sta- 
tt : 
Ps, ut sit 255 —EHt, 
tuamus membrum quartum Y 
à gelé où me APTE 
ac ponamus primum membrum y a+; ms, et secun- 
dum ÿb—+t—ns; ubi ergo litterae m et n erunt numeri- 
unitate majores, vel potius ea saltem non minores.  Hine 
igitur erit a — mmss — à €t b—= nnss —t, unde. fit 
a+ b—=(mm+nn—2)5ss.  Sicque membrum tertium erit | 
Ve(a+b) = sy2 (mm+ nn —2). 
f. 11. Introductis igitur his litteris m et n, una 
cum littera $s, nostra aequatio hanc induet formam: 
m+n—y2 (mm nn— 2)+1, 
qua igitur relatio inter binos numeros m et n ita determina- 
tur, ut, altero cognito ; Simul alter innotescat. KFacta 
autem evolutione erit, (m — n)? + 2 (m—n) = 5. 
Aufferatur utrinque 4n, additaque porro unitata fiet 
(m— nf +o2(m—n) +1Z=6—An, 4 
A 2 2 4 M AG er à SL 
