58 
erit XO sin. ® = & et YO cos. pas 
2 
sicque patet fore 
Xx:XO—2:m, similique modo Yy : YO — 2:n, quae 
utraque ratio pariter est majoris inaequalitatis , cum 
sempef-{sits mi ONE IH UC Quocirca certum est, in 
nostra solutione punctum © necessario intra triangulum 
cadere ; consequenter formulae hic datae cmnes plane 
quadrisectiones possibiles complectuntur. 
f. 17. Cum igitur solutio nostri problematis potis- 
simum relationi inter numeros m et nñn innitatur, cX  ta- 
bula quidem supra data pro quolibet numero n respon- 
dentem m excerpere licet.  Quoniam autem hi valores 
plerumque sunt irrationales et tantum vero proxime hic 
sunt exhibiti, si tales valores rationales desideremus, se- 
quentes formulae negotium conficient: m—5+0— ùû et 
n—$—5ù — 00, ubi à quamlibet fractionem valde par- 
vam et minorem quam fre 
Sic enim erit M—n—= 20 et m+n—5— 200. Quo- 
— 3,2071 denotari potest. 
niam igitur requiritur ut sit (m—n} + 2 (m+n) =5, 
istae formulae huic conditioni manifesto sâtisfaciunt. Deinde 
vero, quoniam debet esse n 1, oportet fieri 15> à +- d0, 
ideoque Î+i<-— hoc est à < 21, ‘Cam igitur sit 
2 
m+n—=i— 209, ejus maximus valor manifesto est 5, 
minimus vero 1+Yÿ272,4142; sicque formula m+n—1 
