60 
bebimus: 2nna + 2 (9 — mm) b —= 2 (mm + nn —o0)t, 
: ue b TER TT : q: 
ideoque t— "TE=T%?, Simili modo eliminando f érit 
MM —j- NU —— 2 
2 (2—nn)a+ 2 mmb = 2 (mm+nn—2); 
hincque } ET,  Nunc igitur hae aequationes. 
in se invicem ductae monstrabunt relationem inter @ et b, 
quae eiit: 
nn (2 —nn) aa + mm (2 — mm) bb + 2 ab (2 — mm nn+mmnn 
= (mm + nn — 2}. 
f. 20. Quo hanc aequationem contrahamus, pona- 
mus brevitatis gratia nn (2 — nn) = A; mm(2 — mm)=B; 
mm + nn —929—=C et 2 — mm — nn + mmnn =D, ut 
aequatio nostra sit Aaa + Bbb + 2Dab — CC; ubi no- 
tasse juvabit esse A = 1—(nn— 1), B=1-—-(mm- 1); 
C—(mm—1)+#{(nn—1) et D—1+(mm—1)(un-1); 
unde porro colligitur AB—D:—C°; tum vero A+B 
— 2D — CC. | 
$. 21. Haec igitur aequatio satis concinna evadet, 
si statuamus mm— 1m et nn—1—y; ubi notetur, 
Hitteras p et y semper intra limites O et 1 cadere. Per 
has autem litteras nostra aequatio erit 
(1 —w) aa + (1 — pu) bb + 2 (1 + pr) ab — (uv). 
Hic autem probe notetur, quia istae litterae pm et y ex 
numeris m et n sunt formatae, eas certo modo a se invicem 
pendere, ita ut assumta altera simul altera innotescat. 
