69 
esse impossibilem, quemadmodum in dilucidationibus pu- 
taveram, atque istos casus hic imprimis sum perscrutatu- 
rus, cum reliqui ante jam satis clare et fuse sunt tractati. 
: | Problema IV. 
Data angulo -A — a, cujus cotangens — a, invenire alterum 
angulum ad basin B—=f, ut quadrisectio secundum 
speciem III locum habere queat. 
_f: 40. Cum sit m=n=$, 
ita secabitur in punctis X et Ÿ, ut sit AX — BY — 5, Tab. II. 
hincque AY — BX —1 Fig. 5. 
4 ? 
AB aequales. At inter a et b haec habetur aequatio : 
475aa+175bb+2.337ab—324; unde radice ex- 
| . — 6 . 
tracta reperitur b — Hit raneetus, ubi probe notan- 
dum hic signo radicali valorem negativum tribui non li- 
tota basis AB=m+n-1=$ 
ideoque sextae parti totius basis 
cere, etiamsi cot. 8 —b negativa fieri possit, cujus rei 
ratio in hoc est sita, quod in formulis principalibus oc- 
currat membrum y 2 (a+b), ideoque summa a<+-b neces- 
sario debeat esse positiva.  Hinc enim est 
Dir n — — 162 a-+ _— 5? 
et negativa, si signo radicali signum — praefigeretur. 
quae formula manifesto fie- 
0 
4 f. 41. At vero ex hac expressione satis complexa 
“nihil plane pro ipsis angulis a et GB, eorumque ratione, 
“oncludere licet; quamobrem tentemus sublatione üratio- 
