92 
Problema II. | + 134 
Tab. L. . 3. Invenire curvam AY ad axem CD relatam, 
: . . s + . : . . . : 
Big 6. cujus radius osculi YR in singulis punctis Ÿ sit ad partem 
ei respondentem axis CN in data ratione 1:n, existente C 
puncto fixo in axe. 
Solutio. 
Si hoc problema more solito, ope expressionum pro 
radio osculi et subnormali curvae quaesitae, resolvere vel- 
lemus, in calculos inextricabiles illaberemur, cum tamen : 
totum negotium facillime sequenti modo perficere liceat. 
Sit AR curvae quaesitae AY evoluta, vocenturque ejus 
coordinatae CX — x, XR—7Yy et arcus AR—5s, posito- 
que Oÿ — pox erit subtangens NX ee ; radius osculi vero 
YR— arc. AR — 5; tum vero CN — CX NX RES 
Conditio igitur problematis: nYR — CN manuducit ad 
hanc aequationem: ns — x — É , unde differentiando reperitux 
nos = n0x V pepe) 
7] 
; £ ae 4 pb __: 90 
quae aéquatio, ob dœ—?, abit in hanc: ST A LR: 
et separando variabiles erit … Æ _——- unde sumtis in- 
PVi+ pp 
tegralibus sequitur fore 
nl le l JA E A 
J fie 1HVi + pp ep 
ita ut, ad numeros regrediendo, habeamus y" — 
1+Vi+pp° 
