2. 
107 
Problema VIII. 
f. 16. JInvenire curvam AY ad punctum firum C re- 
latam, in qua ubique sit mm.YR?+nn.AY—CY?. | 
| Solutio. 
>  Servatis denominationibus hactenus adhibitis ponatur 
mr — % cos. et ns — % sin. \W, eritque, uti requiritur, 
mmrr+-nnss 77. Tum autem habebimus has aequa- 
tiones,: MID STE 1 2.COS, Ni, 
nds — > — 02 sin. Ÿ + 3 0 \ cos. W; 
ex quarum prima fit %— EE y» €X altera vero 
E— PR quibus'valoribus inter se aequatis prodibit 
i 
AW (m — cos. £ cos.) + 28 (n—sin.é sin.d) — 0. 
Hanc jam aequationem ita repraesentemus : 
+ov (m—1 cos. (\— 8) — 1 cos. (d+ sa 
+ 9 & [n —1 cos. (4 — 2) +1 cos. (4 +2)] 
quae, posito d—&—y et 4 +2—#, abit in hanc: 
(m + n) 00 + (im — n) dy — 08 cos." — dy cos.8 — 0 
99 an ms 
unde enascitur haec pe separata : = EDP TEE 1 Val D ins 0e 
Ci 
, MEn— con —— — const. — = 2}, 
cui satisfit statuendo ads =f+v et Eee = f—v. 
ex qua séquitur fore f— 
Quodsi jam ponamus m+n—a, m—n—f, existente 
de, aeque ac ff, numero unitate majore, ex superioribus 
jam novimus fore : 
