111 
Corollarium 1. 
f. 21. Hinc igitur intelligimus, curvas huic proble- 
mati satisfacientes fore algebraicas, quoties n et m sunt 
numeri rationdles, solo casu n — m excepto. Tum vero 
perspicuum est omnes istas curvas esse vel Epicycloïdes 
vel Hypocycloïdes, quae motu cycloïdali duplici produci 
am 
possunt : 1°) si radius circuli immobilis fuerit — 
MMR—nn? 
EE à IN cas LU & o 0 . . « = 1. 
mobilis vero ="; vel 9°) si radius circuli immobi 
an ire a 
lis fuerit =—;—, mobilis vero =. 
Cox (tatitir: 2, 
f. 22. Quod casum n —m attinet, cum ei evol- 
vendo unie pro x et y datae inservire nequeant, ad 
carum differentialia confugiendum erit, quae pro isto casu 
(1+ cos. 2u) et dy = sin, 2w, unde in- 
= 
sunt: TX = 
tegrando , DEAR termino integrationis w—O, elicitur 
== rs (24 + sin. 2u) et y — “e (1 — cos. 2w), aequationes 
Cycloïdi propriae. | | | 
Scholion 
f. 23. Supra (. 19. innuimus solutionem problema- 
tis noni in problemate octavo (f. 16.) non contentam Vi- 
deri. Nunc autem ostendam eam revera:in hac solutione 
generaliori äinesse.  Nexum inter ambo problemata se= 
 quens theorema patefaciet, 
