116 
Le a ( cos. w = sin. u) + PE (sin. w — h COS. W) 
= (n sin. w — cos. b) + (cos. w + n sin. w) 
quae formulae jam distinctius quam superiores in corolla- 
rio quarto exhibitae curvas spiralium logarithmicarum afh- 
nes indicant. 
Corollarium 1. 
f. 30. Quodsi hic statuamus a—0O et n—1, pro 
curva, in cujus singulis punctis est ss —rr=0, habebimus 
— able 2 è 
x —1be ” (cos. w — sin. ) 
y —=£be ” (cos. w + sin. u) 
pro ipsa logarithmica spirali semirectangula. 
Corollarium 2. 
Tab. L $. 31. Posito angulo DCY=6, cum sit 2= tg. (1 mn 
Fig. 5. habebimus 
2e ED ns be—710 + 
tang. (180° — QUES Bi tenesu = nIA De ES (as tone 2 
ae (ntang.w) —be—1® (tang. W—n) 
sive ob tang. (180° — @) — cot. (® — 90°) erit 
+ o\ -— de (n + fang.w)— be. 1% (tang.w—n) 
lang. (D 90 ) TT qeW (n tang. w—1)+be— "0 (1 + ntang.w) 
Hinc, quoniam est Ÿ — w + @ — 90° et 
_— tang.w + tang.\ (D — 90°) 
tang. (w se ® En 96°) = Pl w tang. (D — go°) ? 
== 0) ne nns 
tang. Ê = — 
n (gent = be 70) 
Unde sequitur, in qua curva fuerit yyss — pur — cc, ‘in 
Tgeliw TD | . 
gel _be— Tr 
Vys S D Less CRE 
eadem quoque fore = —tang.é; et posito y; sive 
