144 
{. 10. HMuic formuiae tractandae occasionem mihi 
obtulit alia magis particularis, quam nactus fueram pro 
elemento temporis in solvendo problemate mechanico motum 
quendam rotatorium spectante.  Diu, sine necessitate, in 
eo occupatus, ut formulam ad ‘rationalitatem perducerem, 
perspexi tandem, ope sequentium transformationum singu- 
larium ad integrale quaesitum perveniri. 
$f. 11. Quo nempe binomium uncinulis inclusum in 
numeratore et denominatore idem evadat, pono 
== RE EtuE == ER 
Vs bb—5ff V gg + bb — ff 
quo facto formula proposita abit in hanc: 
SJe ADE ES Res Q), "7 
sin. ® V hb sin. P2? — (f+ g cos. P}2 
quae practerea, posito f + g cos. ® —z sin. ®, in hanc 
wansfunditur : 
S=f 49 : 
sin. D“ y ph — 2% Fa 
f. 12. Jam aequationis illius (f. 11.): f+g cos. ® = z sin. Ÿ 
capiatur differentiale, eritque 
— g00 sin. D — 0z sin. P +- zd0 cos. P, 
_—— = Re , quo valore substituto 
formula integranda ita se habebit: 
S — — 20% 
je 
g sin. ® + 2 cos. ®) Vhh—zz ti: à 
unde colligitur 
$. 13. Statuatur nunc g sin. D + z cos. D—x, et 
cum sit g cos. ®— % sin, D——/f (f. 11.), habebimus 
dis 
« 
sisi à im mnt penis norme 
; 
: 
| 
t 
