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P, OQ, R, etc., et soient p, q, r, etc. les espaces que 
ces forces tendent à faire parcourir aux points auxquels elles 
* sont appliquées, dans le même tems t; les vitesses que 
ces forces tendent à imprimer aux points de leur appli- 
dp dq dr 
. . ’ « . . 
cation seront exprimées Par 2%» is > etc. Ainsi il faut 
démontrer que dans le cas de l'équilibre on doit avoir: 
P.P+OQ.L+HR.T—+ etc. —0, ou 
Pdp + Qdq + Rdr + etc. — 0. 
Or puisque les forces proposées peuvent être dirigées 
dans le même plan ou dans des plans différents, nous di- 
stinguerons les deux cas suivants. 
L 
Supposons. que les forces P, Q, R, etc. agissent dans 
le même plan et que leurs directions font avec deux axes 
perpendiculaires entreux et dont les directions sont don- 
nées dans le même plan, des angles a, 8; æ&, &’; «”, 
6”; etc. Si on décompose chaque puissance en deux 
autres respectivément paralleles aux deux axes, on aura 
dans le cas d'équilibre les deux équations suivantes : 
P cos. & 4 Q cos. & + R cos. &” + etc. = 0, 
P cos.8 H1Qrcos. 8° + R-cos. 87 etc. = 0. 
Designons par x, y; x’, y/3 x°,y”; etc. les coor- 
données des points auxquels les forces P, Q, R, etc. 
sont appliquées; puisque ces forces sont en équilibre, les 
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