178 
points de leur application sont immobiles; d'ou il suit 
. que les différences &/—x, ÿ/—7y; x», y” —7y; etc. 
sont constantes, et que parconséquent dx = dx” = dx”= etc.; 
dy — dy —dy”— etc. Donc on peut mettre les équa- 
tions précedentes sous la forme suivante: 
Pdx cos. « + Q dx’ cos. &’ + Rdx” cos. x” + etc. = 0% 
Pdy cos. & + Qdy’ cos. 8 + Rdy” cos. 8” + etc. — 0; 
et en ajoutant ces deux équations nous trouverons : 
P (dx cos. « + dy cos. 8) + Q (dx’ cos. a’ + dy” cos. 8’). 
+- a (dx cos. a” + dy” cos. 87) + etc. — (A). . 
Soient p, q,r, etc. les espaces que les forces P,Q,R, etc. 
tendent à faire parcourir aux points où elles sont appli- 
quées dans le même tems t; les vitesses que ces forces 
tendent à imprimer aux points de leur application seront’ 
exprimées par Le # we, etc. ‘ Je décompose chacune de: 
ces vitesses en deux autres respectivement paralleles aux: 
axes x et ÿ, ce qui donne Me ieos. ; D dose, 
ou dx cos. a — dp cos. æ; dy cos. 8 — dp cos. &?; donc 
puisque cos. «+ cos. 8°= 1, on aura dp=dæxcos.a+dy cos.6. 
De la même maniere on trouvera dq = dx’ cos. «+ dy”cos. &”, 
dr — dx” cos. x” + dy” cos. 8”, etc. En substituant ces 
valeurs dans l'équation (A), nous aurons: e 
Pdp + Qdq Rdr +etc. =o, 
ce qu'il falloit démontrer. ei 
. 
