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P (dx cos.a+ dy cos. 8 +dzcos. y) + Q (dx cos. a+ dy cos. 8” 
dr dos. y )+ R (dx” cos. &” + dy” cos. 8” 
+ dz” cos. y”) + etc. —o, (B). 
Maintenant suppossons que les forces P, Q, R, etc. 
téndent à faire parcourir aux points auquels elles sont appli- 
quées les espaces p, q, r, etc. dans le même tems t: 
les vitesses que ces forces tendent à imprimer aux points 
de leur application seront exprimées par À, %, %, etc. 
Je décompose chacune de ces vitesses en trois autres re- 
spectivement paralleles aux trois axes x, Y, 2; ce qui 
donnera _ 2 e COS. &, . se. = eos. ©, Le 2 cos. Y, ou 
dx cos. a — dp cos. &, dy cos. 8 — dp cos. 8?, d3 cos. y 
— dp cos. y?; donc puisque cos. a+ COS. 67} COS. ÿ— #, 
on ‘aura dp — dx cos. « + dy cos. 8+ dz cos. y; de la 
même maniere on trouvera dq — dx’ cos. «’ + dy” cos. & 
+ d cos. y, dr = dx” cos. a” + dy” cos.8”+ dx” cos. y”, etc. 
En substituant ces valeurs dans l'équation (B) on 
aura l'équation suivante: 
Pdp + Qdq + Rdr + etc. = 0, 
ce qu'il fallait démontrer. 
