211 
comme les extrémités A, A”, A7 des perpendiculaires ec, 
c’, c”, abaissées sur le plan N°’MN”, se trouvent dans 
un même plan, et que a, a’, a” sont les distances de ces per- 
pendiculaires à l'intersection commune MN” de ce plan 
avec le plan N° M N”, la proportion suivante aura lieu: c”—c: 
gd —a—c—c : a*—@; ainsi par la raison qu'on 
peut toujours mettre des quantités au lieu d’autres qui 
leur sont proportionelles , nous aurons : 
ss: (815) (e”— c) Et (ce — c") EN PET ee AC 
tang. 0 — (OP) (= à) (76) — à) — p—G* 
D'un autre côté il est évident, que la tangente de 
linclinaison du plan, qui passe par'trois points A, A’, 
A” au plan N'MN’, est ©. Donc, comme l'incli- 
naison 6 de la force P au plan N°'MN” est la nième 
que l'inclinaison du plan A A’ A” au plan N'MN”, cette 
force P se trouve dans ce plan A A’A”. On demontrera 
la même, chose, et de la même manitre, relativement 
aux forces P’ et P”, donc toutes les trois forces | SES LR 
P” sont dans un même plan. 
Aprés avoir démontré ce lemme, voyons comment on 
peut déduire du principe général de l’équibre la théorie 
du levier, de la poulie , du treuil etc. 
Question I. Déterminer les conditions de l'équilibre 
dans le levier. 
Supposons que la ligne AB soit le levier, que son 
point d'appui soit C, désignons le poids suspendu 
: + 
Tab. JE. 
Fig. 4. 
