273 
Ponantur quinque partes quaesitae x, y, %, t, u, ct 
‘sequentibus satisfaciendum erit aequationibus : 
1)T+Y+1+t+Uu—= 0, 2)T+yY+r5+t=0—=p, 
3)x+y+2+u—=0—=q, 4)x+y+t+u—=0—=r, 
S)x+z+t+u—0o—=s,6)y+r+t+u—o—v; 
Primum observamus, numerum datum & summam esse om- 
nium partium, quare singula quadrata p°, q°, etc. < a erunt. 
Porto p+qg+r+s+0—A(x+y+z+t+u) = Aa. 
Eo igitur deducta est quaestio, ut inveniantur quinque 
quadrata, quorum quodlibet sit minus numero &, summa 
autem —4a.  Practer has duas conditiones nulla adest 
alia natwram numerorum x, ÿ, %, t, u indicans; quam 
obrem in resolvendo hoc problemate plane indeterminato 
nihil impedit, quominus duabus istis conditionibus novam 
adjungamus, quod videlicet quadrata p?, q°, r°, s?, v? a se 
invicem non multum differant, id est binorum düifferentia 
sit fractio admodum parva. 
Hac hypothesi adjecta perspicuum est, singulorum 
quadratorum valores proxime ad numerum + accedere, vel 
ut ait Diophantus, huic numero adaequari debere. Et 
nunc solutio problematis nostri sequenti modo feliciter 
_absolvitur : 
Mémoires de ! Acad. Tom. I. 35 
