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Daraus ergibt sich: 



Satz 3i: Je zwei aufeinander folgende Seiten eines M.-D. schließen 

 miteinander einen Winkel kleiner als 180° ein, oder anders ausge- 

 drückt: Im Linienzuge eines M.-D. kommen keine einspringenden 

 Winkel vor. 



Bemerkung: Ist im reziproken Winkelraume ab (Fig. 8) mehr 

 als ein Vektor, so müßte das zweite 180° -Diagramm nicht von b aus- 

 gehend, sondern an d endend gedacht werden. 



Die einfachere Konstruktion der M.-D. ist also folgende: 



Von a ausgehend, konstruieren wir das erste <C 180° M.-D. 

 a und der letzte Vektor bilden 2 Seiten des gesamten M.-D. Hierauf 

 folgen diejenigen Vektoren, welche im reziproken Winkelraum a b liegen, 

 sodann folgt b selbst als Seite des M.-D. Hierauf die Vektoren, die 

 im reziproken Winkelraum bc liegen usw. 



Fassen wir alle bisher gefundenen Sätze zusammen, so können 

 wir ein M.-D. folgendermaßen beschreiben: 



Ein M.-D. ist ein geschlossener Polygonalzug, bei welchem je zwei 

 gegenüberliegende Seiten parallel und gleich groß sind, und in dem 

 keine einspringenden Winkel vorkommen. Die zweite Hälfte eines 

 M.-D. kann mit der ersten durch Drehung um 180° zur Deckung ge- 

 bracht werden (Fig. 9). 



Bisher wurde immer nur von einzelnen Vektoren gesprochen: 

 Wie schaut nun ein M.-D. bei stetiger Verteilung der Vektoren aus? 



Hier gilt folgender Satz (Fig. 10): 



' Wi/ikelraum 



Fig. 8. 



Fig. 9. 



Fig. 10. 



Jedem 180°- Winkelraum entspricht ein Punkt des M.-D., dessen 

 Ordinate der Fläche A-\-B und dessen Abscisse der Fläche ß — A 

 proportional ist. 



Das M.-D. ist in diesem Falle kein Polygonalzug, sondern eine 

 stetige Kurve. Die 180°- Symmetrie gilt jedoch auch hier. 



Anmerkung: Es sind natürlich auch M.-D. denkbar, die teils ge- 

 krümmt, teils Polygonalzug sind. 



