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Ein Punkt ist noch zu erwähnen: 



Bisher wurde nur von Winkelräumen <;180° gesprochen. Wie 

 ist das M.-D„ wenn zwei Kräfte miteinander genau 180° einschließen? 

 Dann werden den zwei Kräften offenbar nur zwei Seiten des 

 M.-D. zugeordnet sein, deren Länge die Summe beider Seiten sein wird. 



II. 



Hier liegt die umgekehrte Aufgabe vor: Das M.-D. ist gegeben, 

 das Vektorsystem ist hieraus zu konstruieren. 



Vorerst sei angenommen, daß eine Seite des M.-D. nur einen 



Vektor bedeutet. 



Fangen wir beim Viereck an: Das Vektorsystem besteht aus 

 4 

 — = 2 Vektoren. Das Maximal-Diagramm zeigt uns nur die Größe, 



aber nicht die Richtung der Vektoren an. Die Seite a (Fig. 11) kann 

 sowohl einen nach rechts, als auch einen nach links gerichteten Vektor 



bedeuten. Ebenso die Seite b. (Die Rich- 

 tungen der Seiten a' und b' sind dieselben 

 als der Seiten a, b.) Es sind daher 2 2 = 

 4 Kombinationen möglich. Dieselben sind 

 tatsächlich erfüllt, wenn wir die 4 Eck- 

 Fig. li. punkte des Viereckes als Anfangspunkte 



des Vektorsystems nehmen. Die An- 

 fangspunkte will ich fernerhin „Pole" nennen. Beim Viereck gibt 

 es also 4 Kräftesysteme und dementsprechend 4 Pole, die der Be- 

 dingung, daß eine Seite des M.-D. nur einen Vektor bedeutet, ent- 

 sprechen. W T ir können die Betrachtung leicht auf ein .ZV- Seit er- 



N N 



weitern: Ein .ZV- Seit entspricht ^ Vektoren. - Vektoren können 



(-) 

 2 \2/ verschiedene Anordnung haben; jeder Anordnung entspricht aber 



ein Pol. 



N 



Satz 1 ii : Ein N- Eck besitzt 2 2 Pole ; die N- Ecken sind Pole, 

 die übrigen Pole liegen im Innern des M.-D. 



N 



Ich habe eine Methode entwickelt, um die 22 Pole bei einem 

 .ZV-Eck aufzufinden, deren Angabe hier jedoch zu weit führen würde. 



W T ie verhält es sich, wenn 2 Seiten des M.-D. aus 2 Vektoren, 

 die einen Winkel von 180° einschließen, bestehen? 



Wir zeichnen ein M.-D. (Fig. 12) mit einem beliebigen Pol auf 

 und zeichnen von demselben das dazugehörige Vektorsystem auf. Nun 



