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Ableitung, betrachtet Lagrange eine geradlinige Reihe 
von Theilchen eines elastischen Fluidiums, welche gleiche 
Abstände von einander haben; auf diese Theilchen wirken 
abstossend elastische Kräfte, welche den Abständen 
derselben umgekehrt proportional sind; das erste und 
das letzte dieser Theilchen werden als fest angenommen; 
es wird dann gezeigt, dass die Aufgabe der Bestimmung 
der Bewegungsgesetze dieser Theilchen mit derjenigen 
der Bestimmung der Bewegung einer gespannten Saite, 
die aus einer gleichen Anzahl von Theilchen besteht, 
identisch ist; es ist in anderer Form der gleiche Ueber- 
gang zu dem Problem der schwingenden Saiten, welches 
alle damaligen bedeutenderen Mathematiker beschäftigte, 
den schon J. Bernoulli II., wie wir gesehen, vermittelt 
hatte. In höchst origineller und scharfsinniger Weise 
wird nun die Auflösung dieser letzteren Aufgabe bewerk- 
stelligt; die Rechnungen sind sehr lang und ziemlich 
komplicirt, bieten aber dem Leser nirgends besondere 
Schwierigkeiten dar. Lagrange kommt für den Fall, dass 
die gespannte Saite oder die Luftfaser aus einer end- 
lichen Anzahl von Theilchen besteht, zu den Ausdrücken 
der Verschiebung und der Geschwindigkeit irgend eines 
dieser Theilchen, bei gegebenen Anfangszuständen. — Er 
dehnt dann, durch Anwendung einer sinnreichen Analysis, 
die Untersuchung auf den Fall einer unendlichen Anzahl 
von Theilchen aus. Nach diesen allgemeinen Unter- 
suchungen wendet er sich zur Theorie der Musiksaiten 
und der Flöten und endlich zur Frage der Schallfort- 
pflanzung. — Es ergiebt sich aus diesen Untersuchungen 
für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalls in der 
Luft genau die Newton’sche Formel. Mit kurzen Worten 
berührt Lagrange die Abweichung zwischen Theorie und 
Erfahrung; er verweist zunächst auf die schon von 
