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setze der Schallfortpflanzung führen kann. Die Abhand- 
lung Lagrange’s enthält, sei es über die Integration von 
partielen Differentialgleichungen, sei es über die An- 
wendung derselben auf die Frage der Fortpflanzung von 
Erschütterungen in elastischen Medien, eine Fülle der 
interessansten und geistreichsten Untersuchungen. Wir 
haben schon gesagt, wie wenig in seiner ersten Arbeit 
Lagrange auf die Abweichung zwischen den Ergebnissen 
der Theorie und der Erfahrung eingetreten war. Er 
kommt nun auf diese Frage zurück, und prüft in erster 
Linie die vorhin erwähnte Vermuthung Euler’s, kommt 
aber zu dem Schluss, dass jede andere Voraussetzung als 
diejenige unendlich kleiner Erschütterungen in der Theorie 
der Schallfortpflanzung zu verwerfen sei. Diese Voraus- 
setzung nun wieder aufnehmend, wird Lagrange durch 
eine eigenthümliche näherungsweise Berechnung auf ein 
merkwürdiges Ergebniss, das er übrigens gleich verwirft, 
geführt: es wären drei verschiedene Fortpflanzungs- 
geschwindigkeiten vorhanden, wovon die eine beinahe die 
Erfahrungsgrösse, nämlich 1130 F. — 344” hätte. Da 
sonst alle seine Untersuchungen ihn stets auf die New- 
ton’sche Geschwindigkeitsformel führen, fragt sich end- 
lich Lagrange, ob das angenommene Gesetz, dass die 
elastische Kraft der Luft ihrer Dichtigkeit proportional 
sei, wirklich in aller Strenge stattfinde, und ob nicht 
vielmehr dieses Gesetz ein etwas anderes sei? Ist die 
elastische Kraft E irgend eine Funktion % [D] der Luft- 
dichtigkeit, so bleiben die sämmtlichen theoretischen 
Ableitungen dieselben, nur die Geschwindigkeit V, die 
man durch die Voraussetzung des Mariott'schen Gesetzes 
erhält, wäre mit / y’ [D] zu multipliciren; nimmt man 
also an, die Elasticität sei einer Potenz m der Dichtig- 
keit proportional, so ist [DJ] = D* und „! [DJ =m. D"-!; 
