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von 1 mm. besitzt, nach einer Stunde die Länge von 1 -\- 7^ mm. 

 erlangen^ nach zwei Stunden hätte sie die Länge f 1 4" fo ) ■ ( ^ 4' /i« ) 



.-=: ( 1 -h ^ j "i^v nach 48 Stunden d. h. nach einem Plastochron 



/ a \48 



die Länge von ( 1 + . o ) • r)iese Länge ist aber = 4.2 mm. Wir 



haben also (, 1 + ^s) "^ ^'^ ""^^' Hieraus ergiebt sich a = 



/log. 4.2\ , ,„ ,, /0. 62 325 '\ 



(Num. r ^-g— j — 1). 48 = Num. ( ^ - - ij. 48 = 



0.03035 . 48 =- 1.456. 



Allgemein haben wir, wenn wir den Zuwachs für irgend einen 

 Zeitraum, den m. Theil eines Plastochrons, so bestimmen wollen, dass 

 derselbe immer den gleichen proportionalen Theil der Länge der gan- 

 zen am Anfange jenes Zeitraums vorhandenen wachsenden Strecke 

 ausmacht, und mit a die Wachsthumsgescliwindigkeit bezeichnen, die 



X. . , / V /.. log. 4.2 \">- 



Beziehung M 4- m J = 4.2, woraus a = iNu7n. 1 j 



Wenn wir den Zeitraum sehr klein nehmen, so Avird m sehr gross. 



/ a N'»' 



Bekanntlich nähgrt sich aber der Ausdruck I 1 -f- — ) bei wachsen- 

 dem m immer mehr einem bestimmten' Werthe, nämlich der Grösse e% 

 wo e die bekannte Zahl 2.71828 ... die Grundzahl des natürlichen 

 Logarithmensystems ist. In dem oben behandelten Fall haben wir 

 also, wenn wir einen unendlich kleinen Zeitraum zu Grunde legen, 

 e^ = 4.2 und erhalten hieraus a = log. nat. 4.2 = 1.435. Diese 

 Grösse gibt uns also die Wachsthumsgeschwindigkeit, welche die be- 

 trachtete wachsende Strecke in jedem Moment besitzt ; wir wollen sie 

 kurzweg als „Wachsthumsgeschwindigkeit" bezeichnen. Sie ist, wie 

 man sieht, von dem Werth, den wir oben für a unter Annahme eines 

 gleichen proportionalen Zuwachses, am Anfang jeder Stunde erhalten 

 haben, nur wenig verschieden. Wir sind in dem von uns gewäldten 

 Beispiel von einer ursprünglichen 1 mm. langen Strecke ausgegangen. 



