Diffusioiisgleichgewicht in Salzlösung Yon ungleichmüssiger Temperatur. 317 



das richtige Verhältniss durch die entsprechende Umwandlung (Auf- 

 nahme oder Abgabe von Krystallwasser) wiederherstellen. Diese An- 

 nahme ist zulässig, so lange die Geschwindigkeit der Umwandlung gross 

 ist gegen die Geschwindigkeit der Diffusion. 



Die Diffusionsconstanten des Salzes in seinen beiden Zustünden 

 seien kj und kj. Dann gehen nach dem Fi ck 'scheu Gesetze durch 

 den Querschnitt q in dem Zeitelement dt die Salzmengen hindurch: 



m, =: — k. ' q dt im ersten Zustande und 

 dx 



m.2 = — ko , * q dt im zweiten Zustande. 

 dx 



Soll Gleichgewicht eintreten, d. h. soll der Salzgehalt sich nirgends 



n)ehr ändern, so darf durch keinen Querschnitt mehr Salz hindurchgehen. 



Es muss mj -f m., =■ sein oder 



, du, , dua 

 dx dx 



,* und ,* können mit Rücksicht auf die oben gegebene Bezie- 

 dx dx 



hung zwischen u, , u.^ und u nicht beide gleichzeitig Null werden, 



wenn nicht gegen die Voraussetzung a von x unabhängig ist. Die 



beiden DifiFerentialquotienten müssen daher entgegengesetztes Vorzeichen 



haben, damit die Gleichung 2) befriedigt werden kann. 



T^ , du, , duo , . , . 



hs muss kl ■ ^iz — ko-— ; oder m. =: — m., sein. Die ge- 

 dx ' dx 



machten Voraussetzungen führen demnach nicht eigentlich zu einem 

 Gleichgewicht, sondern vielmehr zu einem stationären Zustande. Das 

 Salz strömt in seinen beiden Modificationen nach entgegengesetzten 

 Richtungen. Durch jeden Querschnitt gehen aber gleichgrosse Salz- 

 mengen in jeder Richtung, so dass sich nirgends die Gesammtconcen- 

 tration ändert, und jede der beiden Modificationen wandelt sich während 

 der Bewegung allmälig in die andere um, so dass in jeder Schiclit auch 

 das Verhältniss beider gleich bleibt. 



Die Gesammtconcentration muss sich aber unter diesen Umständen 

 von Schicht zu Schicht ändern, wie man erkennt wenn man in der 



