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Was aber die von Lassell für seinen ersten Uranustrabanten, den er Ariel nennt, 

 angesetzte Umlaufszeit betrifft von 2,520379 Tagen, so kommt, wenn wir statt des abgekürz- 

 ten Ausdrucks 4:1 das ursprünglich gefundene Verhältniss setzen, die Proportion heraus 



3,953 : 1 = 8,7069 : 2,2026. 

 Und da 2,520379 — 2,2026 =0,3177.., so steigt die Differenz noch immer auf 0,3. 



Zu erwägen ist jedoch, dass es hier lediglich auf den Fehler i in Verbal t n isse zum 

 Ganzen ankommt. Die ganze Umlaufszeit beträgt bei dem Ariel genannten ersten Trabanten 

 2,520379 Tage, welche sich zu der Differenz 0,3177... verhält = 1 : 0,12609. Demnach 

 ist der Fehler im Verhältniss zum Ganzen kaum grösser als ein Zehntel. 



Was aber den zweiten Trabanten anlangt, dessen Umlaufszeit 4,1445 ist, während die 

 vorhin gefundene Differenz 0,0994 betrug, so ist 



4,1445 : 0,0994 = 1 : 0,02374. 

 Demnach können wir sagen, dass mit sehr grosser Genauigkeit durch unser Reihengesetz die 

 Umlaufszeit bestimmt sei, mit einem Fehler, der kaum mehr als 0,02 im Verhältnisse zum 

 Ganzen beträgt. 



Nicht blos also die Zahl der noch fehlenden zwei Uranuslrabanten ist durch unser Rei- 

 bengesetz richtig bestimmt, sondern der Fehler im Verhältnisse zum Ganzen beträgt bei der 

 Vorherberechnung des ersten Trabanten kaum mehr als 0,1, und ist bei dem zweiten als ein 

 fast verschwindender anzusehn. 



Demnach werden die aus den Nachklangsgesetzen abgeleiteten Zahlenverhältnisse, von de- 

 nen wir uns bisher leiten Hessen, unsere Aufmerksamkeit verdienen, so dass wir keinen An- 

 stand nehmen dürfen, sie noch weiter zu verfolgen. 



§. 9. 



Das aus den Nachklängen in §. 3 abgeleitete Zablenverhältniss 1 : 1,937 : 3,953 ist aber 

 annähernd gleich 1:2:4. — Es bietet sich also die Vergleicbung dar des vorhin bespro- 

 chenen Verdoppelungsgesetzes mit dem eben erwähnten streng aus den Nachklängen abgelei- 

 teten Zahlenverhältnisse. Und dabei habe ich mich zunächst anzuschliessen an das, was in 

 der kleinen Abhandlung über die Auffindung der zwei ersten Uranustrabanten durch Lassell 

 in den Astron. Nachrichten vom 29. October 1952 (Beilage zu N. 932) zur Sprache 

 gekommen. Es beisst daselbst: 



1. La Place hatte in seiner Periode keinen Grund, besonderes Gewicht zu legen auf 

 das in so grosser Strenge bei den ersten Jupiterslrabariten vorkommende Verdoppelungsgesetz, 

 das er vielmehr, als zufällig herbeigeführt durch gegenseitige Störungen, als ein Systeme ä part 

 de ces corps betrachtet. 



Aber die bei chemischen Combinalionen öfters vorkommenden Verdoppelungen (woraus 



