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d) Neptun scheint eine neue Planetenreihe zu beginnen, worin (analog wie bei den 

 näheren Monden des Jupiter und Saturn) ein Verdoppelungsgeselz in den Umläufen her- 

 vortritt. Wenigstens ist nicht, wie le Verrieb bei seiner Berechnung voraussetzte, seine Di- 

 stanz von der Sonne ohngefähr die doppelte von der des Uranus, aber seine Umlaufszeit ist 

 nahe die doppelle von der des Uranus. Und dies ist beachtungswerlh , wenn späterhin davon 

 die Rede sein kann, einen neuen Planeten jenseits des Neptun durch Rechnung zu suchen. 



§• 10. 



Wollen wir nun dem soeben Dargelegten anreihen, was mitgelheilt wurde in den Ab- 

 handlungen der naturforschenden Gesellschaft zu Halle Bd. I. Quartal IV. 1853. S. 47 — 54. 

 Statt der abgekürzten Zahlenverhältnisse 1:2:4 wurden hier die streng aus der Nachklang- 

 reihe abgeleiteten Verhältnisse 1 : 1,937 : 3,953 angewandt. Es zeigte sich eine ganze Reihe 

 von Distanzen bei den mondlosen Planeten Mercur, Venus und Mars, welche sich wie 

 1 : 1,837 : 3,953 verhalten, was folgende Tabelle darstellt. 



Abstand Mercur Venus Mars 



Kleinster 

 Grösster 



0,3910725 >M 

 0,3964417 >M 



0,7184002 

 9,7282636 



1,54591 >M 

 1,567134 >M. 



Während im unmittelbar vorhergehenden Paragraph bei dem zu Grunde gelegten Zahlen- 

 verhältnisse 1:2:4 der Raum, worin dieses Verdoppelungsgeselz sich geltend macht, beim 

 Mercur 0,3641318 — 0,3592001 =ff 0,0049317 Erdweiten betrug, und beim Mars 1,4565272 

 — 1,4368004 — 0,0197268 Erdweiten, so ist nun bei dem zu Grunde gelegten Zahlenver- 

 hältnisse 1 : 1,837: 3,953 die Grenze erweitert, welche beim Mercur 0,3964417 — -0,3910725 

 = 0,0053692 Erdweiten, und beim Mars 1,567134—1,54591 = 0,021224 Erdweiten beträgt. 



Dieser Gruppe der mondlosen Planeten schliessen aber auch die Erde und die Asteroiden 

 sich an, der Zahlenreihe (§. 3) 



1; 1,937; 2,829; 3,953; 5,196 

 gemäss. Denn 



a) jede Erddistanz von der Sonne (von der grössten bis zur kleinsten), mit 2,928 di- 

 vidirt, führt zu einer Mercurdistanz, der folgenden Tabelle gemäss: 



Abstand Mercur Erde 



Kleinster 0,347675 <M 0,9832249 

 Grössler 0,3595396 < M 1,0167751 



Und ebenso 



b) führen alle Distanzen des Mercur von der grössten bis noch unter die mitt- 

 lere, mit 5,196 multiplicirt, zu einer Distanz der Juno hin, wie folgende Tafel zeigt: 



