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Abstand Mercur Juno 



1,98725 

 2,424907 <M. 



Kleinster 0,3924577 <M 

 Grössler 0,4666872 



Nimmt man eine astronomische Tabelle, worin die Abstände der Planeten von der Sonne in 

 Beziehung auf den zur Einheit angenommenen mittleren Abstand der Erde angegeben sind, so 

 findet sich z.B. für Vesla der kleinste Abstand 2, 15235, und der mittlere Absland 2,36148. 

 Beide Zahlen liegen zwischen den in der unmittelbar vorhergehenden Tabelle bei der Juno 

 aufgeführten Grenzen 1,9S725 und 2,424907. Demnach führt jede Distanz der Vesla von 

 der kleinsten bis zu mittleren, mil 5,196 dividirt, zu einer Mercurdistanz. Ebenso führt jede 

 Distanz der Pallas, von der kleinsten 2, 10166 bis ziemlich nahe gegen die mittlere hin (welche 

 2,77263 beträgt, also schon zu gross ist, um in die Beihe zu passen) zu einer Mercurdistanz, 

 wenn man sie mit 5,196 dividirt. 



Ich will mit diesen Beispielen blos bezeichnen, dass die aus den Nachklangverhältnissen 

 abgeleiteten Zahlen brauchbar sind zur Distanzberechnung bei dem ganzen System der klei- 

 neren Planeten bis in die Asteroidensphäre hinein, und diese kleineren Planeten in Verbindung 

 mit den Asteroiden als ein eigentümliches System darstellen. 



§.11. 



Wir wenden uns nun zu den grösseren Planeten. Obwohl unser gegenwärtiger Stand- 

 punkt nicht gestattet zu wiederholen, was sogleich auf den ersten Blättern der im Jahr 1814 

 über die Umdrehung der magnetischen Erdpole erschienenen Abhandlung dargelegt ist, so ist 

 doch das dort gewonnene Besultat anzuführen, nämlich, dass die von Hansteen für die Um- 

 drehungszeiten der vier magnetischen Erdpole gefundenen Zahlen 864, 1296, 1728 und 

 4320 sich gesetzmässig in folgende Beihe bringen Hessen: 



432; 648; 864; 1080; 1296; 1728; 2592; 4320. 

 Und diese Zahlen stellen sämmtlich Dreiklänge dar, wie sie nachklingen einem angeschlagenen 

 Grundtone, da sie der Beihe nach sich verhalten wie 



2; 3; 4; 5; 6; 8; 12; 20. 



c g c e g c g e 

 Es entsteht daraus (im Sinne des §. 3) also auch die Beihe 



23:2. 33:2; 43:2 ; 53:2 ; $3:2. 83:2 ; 123:2 ; g©^ 



woraus die Zahlen 



1; 1,S37; 2,828; 3,953; 5,196; 8; 14,697; 31,623 

 als Verhältnisszahlen hervorgebn. 



Man sieht, dass nothwendig die Zahlen 8; 14,697; 31,623 (aus dem Dreiklange c g e, 



