_^0 



Coordinatenebenen stehen möge. Im sphärischen Dreiecke 



gilt cos a = r^-is — • — ?s • Ist nun a = 90'', also 



sni B sm 



cos a =:^ 0, so muss cos A -[- cos B cos C ebenfalls = 

 werden, d. h. es ist cos A = — cos B cos C. Wenn nun A 

 ein rechter Winkel, d. h. cos A = ist, so muss entweder 

 auch B, oder B und C rechte Winkel sein; und umgekehrt 

 wenn B oder C, oder beide rechte Winkel sind, so muss 

 auch A ein rechter Winkel sein. Das Axenkreuz enthält 

 also niemals nur einen rechten Winkel, daher kann ein 

 rhombisches Prisma in diesem System nicht vorkommen. 

 So spricht die Geometrie. Wenn wir aber wieder die Werthig- 

 keit der Flächen bestimmen nach den ihnen entsprechenden 

 Pyramidenkanten, so müssen wir in der diklinometrischen 

 Pyramide die vier über den rechten Winkeln liegenden Pol- 

 kanten als gleichwerthig , das durch sie bestimmte, ihre 

 Kanten abstumpfende Prisma als von vier gleichwerthigen 

 Flächen gebildet, d. h. als rhombisches ansehen. Die beiden 

 anderen Prismen aber sind aus demselben Grunde rhomboi- 

 disch, d. h. als aus zwei Hemiprismen bestehend anzusehen. 

 Wir müssen uns auch hier von der geometrischen Gestalt 

 des Querschnittes vollkommen unabhängig machen. 



Kommen wir zum Schluss dieser Betrachtung. Symme- 

 trieverhältnisse und physikalisches Verhalten 

 weisen die Existenz des Naumannschen dikli- 

 nischen Systems zurück. Will man aber, der Natur 

 zuwider, Krystallsysteme auf die Verschiedenheit in den 

 Winkeln der Axen und Axenebenen bauen, so haben das 

 diklinometrische und das diklinoedrische System gleiche 

 Existenzrechte; sie stellen beide einen Fortschritt vom mono- 

 klinischen zum trikliuischen System dar. Ob sie durch Er- 

 funde in der Natur als wirklich vorhanden erwiesen werden, 

 das ist eine andere Frage. Der unterschwefligsaure Kalk 

 ist bekanntlich von Zepharowich in Wahrheit als triklinisch 

 nachgewiesen. Der von Gerhard von Rath dagegen beschrie- 

 bene Oligoklas vom Vesuv ist wirklich diklinometrisch ; aber 

 indem er nur ein Glied in der grossen Reihe der isomorphen 



