45 



dahin, dass der Begriff der Zone nur in seinem letzten 

 grösseren theoretischen Werk recht zur Geltung kommt; in 

 den Anfangsgründen der Krystallographie kommt er blos 

 anhangsweise vor, in den Elementen der Mineralogie erscheint 

 das Wort zuerst in 7ter Auflage im beschreibenden Theile, 

 ohne in der Einleitung erwähnt zu sein, in der 8ten Aufl. ist 

 ganz nebenbei bei Gelegenheit des Pentagondodekaeders des 

 Begriffes Zone Erwähnung gethan. Ebensosehr ist zu be- 

 dauern, dass Naumann sich die Quenstedt'sche Projections- 

 methode nicht aneignete, von der Kugelprojection ganz zu 

 schweigen. Und so kommt es denn leicht, dass wer ledig- 

 lich nach ihm studirt, über der Betrachtung der starren 

 stereometrischen Modellformen den beweglichen Complex 

 verschiebbarer Flächen vergisst. 



Wir wenden uns nun zu dem Miller'schen Systeme. 

 Bekanntlich ist eine Haupteigenthümlichkeit desselben, dass 

 er dem hexagonalen Systeme nur drei gleich lange und sich 

 unter gleichen Winkeln schneidende Axen zu Grunde legt 

 und damit das Rhomboeder zur Grundform annimmt. Er 

 betrachtet also schon die sechsseitige Pyramide als eine 

 Combination zweier verschiedener Formen. Nun fragt es 

 sich aber, ob bei den sogenannten vollflächigen hexagonalen 

 Substanzen, z. B. dem Beryll, dem Pyromorphit — wir 

 dürfen auch den Apatit hinzunehmen — sich eine Spur eines 

 differenten physikalischen Verhaltens der Pyramidenflächen 

 nachweisen lässt. So lange das nicht möglich ist, wird man 

 an den vier Axen festhalten müssen. 



Ausserdem erinnere ich noch daran, wie das optische 

 Verhalten der hexagonalen Substanzen uns zwingt, hier wie 

 im tetragonalen Systeme die Existenz einer Ilauptaxe anzu- 

 nehmen, und dass die physische Piealität dreier Nebenaxen 

 durch Hankels thermoelektrische Untersuchung des Quarzes 

 nachgewiesen ist. — Man hat wohl gegen die Annahme von 

 4 Axen geltend gemacht, dass wenn man die Realität von 

 drei in einer Ebene liegenden Nebenaxen zugebe, es nicht 

 abzusehen sei, warum nicht auch Formen existirten mit etwa 

 fünf Nebenaxen. Die Natur habe sich offenbar auf die Ge- 



