BETRON..  VEBEE 
hat, dass man es mit einer echten Krystallfläche zu thun habe, so beginnen die 
theoretischen in ihr Recht einzutreten, der Kalkul wird nächstdem entscheidend. 
Die Bestimmungen des Herrn Deseloizeaux und die übrigen, welche hier aufgenom- 
men sind, wurden mit dem grössten mathematischen Rigor ausgeführt. Kommt es 
aber nur auf diesen Rigor an, mit welchem der methodische Ausdruck unserer Sym- 
bole sich der gefundenen Zahl anschliesst, oder werden noch andere Kriterien auf 
die Bestimmungen anzuwenden sein? Im ersten Falle sollte man die grösste Com- 
plieirtheit der Werthe nicht scheuen, denn man findet die Wahrheit in der Ueberein- 
stimmung der Winkel. Aber bisher galt wohl allgemein noch der zweite Grundsatz, 
dass der Ausdruck ein möglichst einfacher sein müsse; freilich sind die Grenzen nicht 
selten schwer zu halten und oft nur subjectiv. 
Derselbe Streit, derselbe Gegensatz in den leitenden Maximen findet sich ge- 
genwärtig an vielen Stellen der naturwissenschaftlichen Untersuchung, ganz besonders 
auf dem Gebiete der unorganischen Form und Materie. Mit Recht fasst die allge- 
meine Vorstellung diese Form als eine Function physikalischer und chemischer Ge- 
setze auf, fügen wir noch hinzu mathematischer, welche eben deswegen anwendbar 
erscheinen, weil unorganische Kräfte das Agens bilden. Man hofft hier wenigstens 
eine annähernde Genauigkeit wie in der Astronomie zu erreichen: eine Astronomie 
des „unendlich Kleinen.“ Man sieht leicht, dass beide Ansichten viel für sich haben: 
die Thatsachen sind die Stütze der einen, die Forderung der Einfachheit der Resul- 
tate ist diejenige der andern; denn Einfachheit und Naturgemässheit gilt m der 
Betrachtung der Formen und Erscheinungen für untrennbar. — In dem Falle, wo 
sich beides vereinigen lässt, hat man daher keinen Grund an der Richtigkeit der 
Bestimmung zu zweifeln, aber in andern Fällen gehen die bezeichneten Ansichten 
auseinander, der Eine schlägt einfachere Symbole vor, indem er Irrthimer in den 
gefundenen Wefthen annimmt, der Andere bleibt bei seinen Bestimmungen und hält sich 
an die Strenge der Beobachtung; eine Vermittelung auf diesem Wege ist nicht möglich, 
Es giebt aber noch einen dritten Standpunkt, der schon längst begründet 
wurde, und der, wenn überhaupt Vermittlung möglich ist, sie wohl zu übernehmen 
geeignet erscheint. Dies ist die Betrachtung des geometrischen Zusammenhanges 
aller Formen. Desclozeaux selbst verzichtet auf eine solche Darstellung, und be- 
schränkt sich nur auf den Nachweis der von ihm aufgestellten Symbole. Für eine 
allgemeine Kritik ist sie aber unerlässlich, nur fragt es sich, worin man den Zusammen- 
hang zu suchen habe. Hochstetter in seiner Abhandlung über die Zippe'schen Kalkspath- 
bestimmungen lehrte einen solchen in vielfachen Reihengesetzen; allein Reihen habe” 
