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d.h. die durch Z und Z, gelegte Ebene ist keine andere als die krystallographische 
Fläche ( 2 =) wo m, n, p die oben stehenden, Werthe haben. 
3) Ebenso findet man aus dem Ausdruck zweier Flächen: 
a a 
r=(4: : und rn = ( ) 
m n m un ö Pı 
das Zeichen des von ihnen gebildeten Durehschnittes, d.i. die Zonenaxe 
Rs | Ma; Nb; Pc\ 
wo M=npı — pn, N= pm —mp,, P=mn —nm, ist, und es geht wieder Z als 
diagonale Axe zwischen den gegebenen Axenschnitten hervor. Da nämlich 
ei = Ina; — mb; 0c}= Inpıa; — mpıb; de}, so. lässt sich analog schreiben: 
RL y r j bi _ i : 
(l) = : Ei = Inpıa; — mpıb; dc} und (4) = ; — Ipna; — mb; dc} 
(2) & i 57 (0a; pmib; —nmyc} (3) - a —!0a; mpıb; —mnycl 
(3) FR: “ n— I pma; 0b; mnyc} (6) = : | = I_npıa; 05; nm,c\| 
Nun ist. die diagonale. Axe zwisehen (1), (2), (3): 
| (npı — pn.) a; (pm, — mpı)b; (mn, —nm,)e| — + |Ma; Nb; Pc} =+Z 
und zwischen (4), (5), (6) 
| (np —prı)a; — (pm — mpı)b; — (mn, —nmı)ce| = —|Ma; Nd; Pc = —Z. 
Es ist also die eine Linie die Verlängerung der andern, ihre Richtungen fal- 
len zusammen. Da aber + Z in.der Ebene F, —Z in der Ebene F, liegt, so müssen 
sie den Durchschnitt von F und F, bilden, 
Die Zusammenstellung des Obigen ergiebt folgendes Schema. Es sei 
bivc 
Z, =)jMha; Njb; Pıc(, Z=4Mpa; N;b; P,c|, worin F, -(@: 2:2) woraus 
1 Im 1 ch, 2=f 1} ze 1 min. Dr/l Kante 
ep a b c\dt zwischen 
Z; = Ma; Nab; Piel, 4=|Ma; Nab; Pac}, hierin R = ne) Fu.Fs 
Z; = {Msa; N,b; Pic} 
so liegt diagonal zwischen 
t£tP,Z und zFP,Z, der Axenschnitt v : 3, 
m 
> 3 a vereinigt zu F = (£ u : 2) 
Pı 
IHZAmiFMZ , s z 
1 
c a 
NZ ud+NMZ „ : . 
1 1 
