SU WERNE 
Zonen der Axenschnitte. 
Schnitte auf den Flächen der ersten sechsseitigen Säule. 
Zonen, deren Axen ausgedrückt werden durch le: a1= me; a2; 001 = —me; di; al 
Die allgemeine Neigungsformel kann bekanntlich leicht aus dem Flächenzei- 
chen abgeleitet werden, wenn man die Tangente desjenigen Winkels sucht, den die 
gegebene Fläche mit dem sogenannten Zonenriss oder Aufriss der Zone, d.h. mit der 
durch die Zonenaxe Ic: a) und c gelegten Ebene macht, welche hier eine Fläche 
der sechsseitigen Säule ist. Dann wird nämlich: 
BoL PL NETT ) 2.2 7 
tg, — sin! cos, — V3.'m?e2+a?, „ _ V3:/m®e +1 4 
a.c 
lg ig = 0,19708 + $ 19 (m?e+1)—Ig 
a 
er TE 
m 
S|a 
Sehreibt man das volle Flächenzeichen 
e x 3% ) so bedeutet 
m+n " In—m " n —2m 
x immer den Nenner desjenigen s, welches auf dem Zonenriss senkrecht steht. Für 
le: | wäre also 2 = 2n—m, für le} x =n— 2m, für [e:,—) z=m+n. 
Für jede solche Zone je: al giebt es drei Abtheilungen, dieselben, wie die bei 
le : al, d.i.der Endkantenzone des Dihexaeders schon citirten. In welche Abtheilung eine 
Fläche gehöre, erkennt man ebenfalls leicht aus dem Zeichen ; denn ist = das grösste a, 
so ist die Fläche erster Abtheilung, ist = das mittlere @, so die Fläche zweiter Ab- 
theilung, und ist — das kleinste a, so die Fläche dritter Abtheilung. Jede Fläche 
liegt zwischen zwei „Grenzgliedern“, deren man daher vier unterscheiden kann: der 
Zonenriss oder die erste sechsseitige Säule (oc:a:a:»oa@), ein Dihexaeder zweiter 
Ordnung (me:a:$a:a), das Dihexaeder (me:a:a:»oa), das eigentlich aus zwei Rhom- 
boedern bestehend auch zwei Grenzglieder ergiebt, und das Dihexaeder zweiter Ord- 
m . \ 
nung (Zeieitasa), welches aber beim Quarz selten vorkommt. 
Setzt man den Sinus — ‘nee: +1, so wird der Cosinus (x) der ersten Grenzfläche 
(oc:a:a:&a) ... cos = © < 
SO R 
© 3m giebt Flächen erster Abtheilung. 
für (me:a:da:a).... cos = 3m 
c <3m ir zweiter 5 
für (me:a:a:®a) ...cos= m un 
<m dri 
Er ” > ritter „ 
tür (3:0: 4a: a) ... 008 = 0 >0 
Abhandl. d, Nat. Ges, zu Halle. 5r Band. 12 
