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gesetzter Ordnung als die beiden andern. Es seien z. B. die beiden letztern erster 
Ordnung, und zwar (yıc:a:a:ooa) und (y2c:a:a:ooa), und das dritte (Y3e:a':@':ooa‘) 
so sind die Ooefficienten Y, ... . durch folgende Gleichung unter sich verbunden: 
A nn — Be. 
M: Yeyılada Yıt Ya 
An Fig. 17 bei Descl. z. B. stehen 3r, 6r, und 2r' in diesem Verhältniss, an Fig. 53 
ebenso 3r, 3r, r'. 
Zwei Rhomboeder können also stets das dritte dieser „Rhomboeder von näch- 
ster Verwandtschaft“ hervorrufen. Zwei Dihexaeder dagegen müssen zwei neue Di- 
hexaeder ergeben. Bezeichnen wir diese mit a:a:000:Y16, :Y2C, :YaC, :YıC, SO ist, 
wenn yı und y2 gegeben, 
1 1 1 1 1 e 5 
an, 7, ala, . a ° dass die Proportion 
PR | 1 1 
My ya = 7, Eh das Cosinusverhältniss ihrer Neigungen zur 
Axe c darstellt. In ein und dieselbe Zone fallen immer Flächen des ersten, zweiten, 
dritten und des ersten, zweiten, vierten Dihexaeders. 
In den symmetrisch zur Ebene ca, gelegenen Zonen | Ma, ; Na; ; — Pe} und 
|Na,; Mas; — Pet, wo die Bedingung 2N>M>N silt (cf. 8.17), liegen stets fol- 
gende Rhomboeder: 
1) in | Ma,; Nas; — Pe} rechts 
‘ ‘ ‘ pP 
:a’:00Q9; —C:0:4:%04;; 
— c:a':a':00a,'; M 
N MN“ 
2) in | Na, 5 Mas ; — Pe} links 
IH 
M M—N N 
Der Zonenriss ist in beiden symmetrisch gelegenen Zonen derselbe, nämlich 
eine Fläche der Form (oc:4:5 : ee . Für jede andere Fläche (Ge: : 
— a), die in der Zone | May ; Nas; ze liegt, gilt die Gleichung mM + nN— 
pP= 0. 
Jedes Dihexaeder erster Ordnung, wenn es Zwischenzonen mit andern Formen 
13 4 4 ‘ 5 
—C:0:0:909; c:a:4:%00}; —-0:0:0:004;,. 
bildet, muss im Ganzen zwölf identische Schnitte, zwei auf jeder Fläche, bewirken; bei 
rhomboedrischer Differenz seiner Flächen zerfallen diese der Bedeutung nach in 6+6 
Schnitte, wieder je zwei auf jeder Fläche. Da wir nun bloss zwei derselben zu be- 
trachten nöthig haben, nämlich die, deren Axen symmetrisch zur Ebene ca, lie- 
gen und deren Aufrisse mit letzterer weniger als 300 machen, so ist es auch nöthig, 
beide stets aus einander zu halten; und da jede der beiden Zonenaxen entweder 
