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Die Angaben in den vorstehenden Combinationen sind möglichst genau wieder- 
gegeben; es konnte natürlich die Deutung der Krystalle in Bezug darauf, !ob sie 
Zwillinge oder einfach seien, nicht unternommen werden, doch scheint es, als ob in 
manchen Fällen die Descloizeaux’sche Interpretation nicht ganz gewiss sei. — In Be- 
zug auf die Zonen weisen manche Krystalle mehr von ihnen auf, als Flächen (z. B. 
Nr. 24.), andere, besonders die von Traversella, lassen viel Zonen vermissen. In 
diesem Falle ist es merkwürdig, dass häufig Zonen nachgewiesen werden könnten 
zwischen drei nicht parallelen Flächen, wenn man an einer Form die Ordnung in 
die entgegengesetzte verwandeln könnte, so z.B. an Nr.75 wäre » la; $q3 5 —.ch 
vorhanden, wenn man %7’ statt $r schreiben dürfte, an Nr. 79'gäbe es 13a; a3; eh 
wenn 2r’ statt 2r beobachtet wäre, etc. Die symmetrisch zur Ebene ca, liegenden Kan- 
ten sind beide da, aber keine Zone, wenn wir bei dem Grundsatz stehen bleiben, dass 
nur drei nicht parallele Flächen eine beobachtete Zone ausmachen. — Noch ist zu- 
zufügen, dass eigentlich überall die Zone \oo c\ mit aufgeführt werden könnte. Ich 
habe indessen die Zonen nur dann angegeben, wenn die sie bildenden Flächen we- 
nigstens zwei verschiedenen Formen angehören. 
Wenn Descloizeaux von „zones approximatives et approchdes“ spricht, so sind 
dies natürlich gar keine Zonen. Aber wir haben es fast nirgend nöthig gefunden 
jene Zonen durch diesen Zusatz zu streichen, ohne allzu complieirte Symbole einführen 
zu müssen. 
Aus der vorstehenden Abhandlung geht somit unzweifelhaft hervor, dass die 
Nothwendigkeit oder die Existenz der Zonen am Quarz — und gewiss bei allen 
Mineralien — durchaus nicht entbehrt, aber auch durchaus nicht geleugnet werden 
kann. Es bleibt also bestehen, was wir im Anfange über Entwicklungen gesagtihaben, 
mag man die dort gegebene Erweiterung der Zonenlehre nun annehmen oder nicht. 
Auch bei sehr complieirten Zeichen existiren doch noch immer Zonen für die 
Flächen, die von Wichtigkeit sind. Solche Beispiele hatten wir bei x, D, D, u.a. — 
Es kann also auch der grösste mathematische Rigor — so weit er überhaupt nur 
geht — niemals ein Anstoss für die Zonentheorie werden. Wählt man für gewisse 
Flächen einfachere Zeichen, so mehren sich natürlich nur die Zonen und da, wo man 
es mit Unebenheiten der Oberfläche, mit Krümmungen u. dergl. zu thun ihat, wird 
man stets diesen Umständen Rechnung tragen müssen; vielleicht auch in ganz anderen 
Fällen, wo dem Auge Alles ungestört erscheint. Denn wer giebt die Grenze für 
dergleichen Abweichungen von der theoretischen Forderung an! 
