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Supposons une ondo lumineuse partie d'une source unique, telle 

 que s, a3^ant pénétré dans le système ; cette onde va se diviser en deux 

 parties de vitesses différentes. Appliquons à chacune d'elles le prin- 

 cipe d'Huj'ghens, et examinons quels sont les caractères de l'éclairé - 

 ment résultant en un point M (pielconque situé en arrière de la 

 limite AB. 



En M parviennent des vibrations ayant suivi deux sortes de che- 

 mins : 



Des vibrations telles que AB'M ayant passé à travers les corps n^ 

 et «j, des vibrations telles que AIM n'ayant traversé que le corps n^. 



La différence de marche des vibrations telles que AB'M et A M à leur 

 arrivée en M sera : 



AM — AB' — — B'M = m -^ , 



/<j 2 



)' étant la longueur d'onde, et m un nombre entier quelconque : pour m 

 pair nous aurons en M une frange brillante, pour m impair une frange 

 noire. On peut écrire : 



AM — B'M = AB' + m — 



et en confondant à la limite AB' avec AB : 



A M — BM = Cte (I) 



les franges sont donc les hyperboles de foyers A et B. 



Pour un autre point tel que M' situé de l'autre cùté de la limite on 

 aurait avec des trajets de vibrations tels que AB"M', ACM' une diffé- 

 rence de marche : 



AC — -f CM' — AB" — B"M' = m' — - (II) 



En confondant AB" avec la limite AB on a encore des franges hyper- 

 boliques puisque : 



fxC -^ + CM'^ ~ BM' = C'e. 



De telles franges sont-elles symétriques par rap[)ort à la limite AB? 

 Pour la symétrie les conditions nécessaires sont : 



AM' = AM, 

 BM' = BM. 



