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d'où : 



da. 



(im 



Or : 



a* cos* i' = «-(1 — sin* /'), 



et d'après le carré de (I) : 



a^ sin^ /' = [itù. — a sin /)- ; 



ce qui fait en introduisant sin i : 



a~ cos^ /' = a* — (ml — a sin i)^. 



En transportant dans (III) et en faisant disparaître le signe —, il 



vient donc : 



1 _ m\ da 



f (tnl — a sin i)- — a- d.r 



équation de la focale du système de traits MM'. 



Pour une direction incidente i donnée, le signe de f dépend évi- 



demment de , 1 expression étant alors cons- 



dx (ml a sin iy- — a^ 



tante tout au moins en lumière monochromatique, et le foyer est donné 



. . I da 



par l'equation simple — = A — . 



Si donc lorsque l'on se déplace d'un bout du réseau à l'autre les inter- 

 valles des traits sont de trois espèces : pour certaines régions constants, 

 pour d'autres croissants, pour d'autres décroissants, nous nous trouve- 

 rons avoir trois sortes d'images, les unes à 1' x comme dans les réseaux 



réguliers ( = ) d'autres formées par des rayons convergeant à un 



\ dx 1 



foyer /", d'autres par des rayons divergeant d'un foyer /". On conçoit 

 la complexité de cet ensemble : le réseau se comporte comme une asso- 

 ciation de dioptres élémentaires successivement convexes, plans, con- 

 caves. De W des difficultés de mise au point, des « flous ». 



