eintreten muß. Stellt man die Fehler x als Abscissen, die Wahr- 
scheinlichkeiten y als die zugehörigen Ordinaten dar, so gibt die 
Verbindungslinie ihrer Endpunkte eine kontinuierliche Kurve, die 
die Beziehung zwischen den einzelnen Fehlern und ihren Wahr- 
scheinlichkeiten anzeigt. Da die x und y heterogene Größen 
sind, kann man ihre Längen in zwei verschiedenen Maßstäben 
abtragen. 
Die Differenz der Wahrscheinlichkeiten zweier auf einander 
folgender Fehler ist’) 
Da nun aus den einzelnen Wahrscheinlichkeiten y sich die 
Gewißheit zusammensetzt, daf3 einer der Fehler tatsächlich ein- 
tritt, — in der graphischen Darstellung ist diese Gewißheit gleich 
der Fläche der Kurve, — so muß das einzelne y ein Flächenelement 
sein. Statt seiner ist also y dr einzuführen oder, da die Fehler 
immer um zwei Einheiten zunehmen, 2 y dr. Deshalb ist die 
Beziehung 
I len = ade 
y N 
er 
log nat y = u + C 
Für den Fehler x = o sei die Wahrscheinlichkeit — a, 
deshalb CI os na % 
log nat een 2 Er 
a n 
2x 
UNE er 
Die sämtlichen Werte der y sind also dem größten Werte 
y = a, der größten Ordinate, proportional. Für a ergibt eine 
besondere Rechnung, die von der Entwicklung des Bimons (a + 2) * 
ausgeht und berücksichtigt, daß die Anzahl der gleichwahrschein- 
lichen Gruppen von Beobachtungsfehlern gleich 2” ist, den Wert 
I IGHHACEN, A. a, 0.48:7, 
