demnach en 
Wird noch [: — = gesetzt, wo 7 eine Konstante ist, die 
als Maß für die Schärfe der Beobachtungen gelten kann, dann ist 
I — 
= 
Ya 
die Form, in der Gauss') das nach ihm benannte Fehlergesetz 
gegeben hat. 
y —= 
Soll nunmehr die Kurve der Fehlerwahrscheinlichkeit kon- 
struiert werden, so handelt es sich um die Bestimmung des 
Maß3es für die Schärfe der Beobachtungen. Als Maßeinheit 
dient der wahrscheinliche Fehler, d. h. die Grenze, die von 
sämtlichen positiven und negativen Fehlern ebenso oft über- 
schritten wie nicht erreicht wird. Er nähert sich den am häu- 
figsten vorkommenden Fehlern mehr als der mittlere Fehler (»x) 
und als die Wurzel aus dem mittleren Fehlerquadrat (g). Be- 
zeichnet man ihn mit w, dann ist das Integral 
20 
$ Yydx ee Irdx 
oO zu 
Wegen der Symmetrie der Kurve ist, da die ganze Fläche 
gleich 1 ist, das Integral 
zu ]l 
dx = — 
Mg 
oO 
oder ein »(Juartil« (O), wie es GALTON nennt, um es als Maß 
zz 
für die Variationsweite der untersuchten Individuen zu verwenden. 
") GAuss, Theoria motus corporum coelestium. Hamburg 1809. 
