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Fig. 15 A) die einzige Nervenfibrille nur in den dünnsten distalen 

 Verzweigungen formbestimmend wirkt, in der Hauptfaser aber andere 

 Skelettgebilde zu suchen sind, z. B. auch die von Bethe angezeigten. 



Jetzt gehen wir zu mathematischen Berechnungen von A. Bethe 

 über. Die qualitative „Widerlegung" meiner Ansichten genügt ihm 

 nämlich nicht. Er will seine „Widerlegung" ganz genau mathematisch 

 beweisen und führt eine schöne Formel an, welche meine und 

 R. Goldschmidts Annahmen vollständig absurd machen sollte. Die 

 Mathematik macht oft auf einen Leser, welcher keine Zeit hat, diese 

 selbst kritisch zu bearbeiten, einen tiefen Eindruck, und ein solcher 

 Leser wird wohl gern glauben, daß unsere Theorien durch die Be- 

 rechnungen von Bethe ganz vernichtet sind. Deswegen schien es 

 mir notwendig, diese „^Mathematik" von Bethe mit besonderer Auf- 

 merksamkeit zu analysieren. Ich muß dazu zuerst eine ziemlich lange 

 Zitate anführen. Bethe führt seine Darlegung in folgender Weise aus: 



.,Ich will der Berechnung den einfachsten Fall einer zylindrischen 

 Nervenfaser zugrunde legen, in deren Achse eine einzige Neurofibrille 

 verläuft, wie dies z. B. bei Hirudineen häufig zutrifft. Trotzdem wir 

 bereits gesehen haben, daß die Annahme von Koltzoff und GoLDSCHMmT, 

 daß die flüssige Perifibrillärsubstanz sich auf der Fibrille als Achse, 

 als zylindrischer Mantel erhalten könne, falsch ist, so wollen wir doch 

 ihre Kichtigkeit für die nächsten Betrachtungen voraussetzen: Da eine 

 Nervenfaser ihre zylindrische Form behält, auch wenn sie von der 

 Ganglienzelle und der Endausbreitung abgetrennt ist, so wollen wir 

 nur den bleibenden geraden Zylinder in Betracht ziehen. Die Enden 

 des zylindrischen Flüssigkeitsfadens können wir uns halbkugelförmig 

 abgerundet denken. 



Zwischen dem Zylinder und der umgebenden Flüssigkeit würde 

 eine Oberflächenspannung von der Größe a bestehen, welche bestrebt 

 ist, den Flüssigkeitszylinder zum Tropfen zusammenzuziehen. Dieser 

 Kraft hält nach den Annahmen von Koltzoff und Goldschmidt die 

 Fibrille als feste Achse das Gleichgewicht. Sie verhindert die Zu- 

 sammenziehung, indem sie den Druck (die Spannung) an ihren Enden 

 auffängt. 



Die Kraft (s), mit welcher die Oberflächenspannung des als stabil 

 gedachten Flüssigkeitszylinders auf die Enden der Fibrille drücken 



3 V— 47r r^ 

 w^ürde, berechnet sich zu a tt r ^r-^r — r, worin a die Oberflächen- 



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