12 

 If. 



S O L U T I O 

 PROBLEMATIS DIFFICILLI M I 



QUO HAE DUAE FORMULAEr 



aaxx -f- hbijy & nayy -|- bbxx 



QUADRATA REDDI DEBENT. 



Convfntui exhibila die 3. Jiilii ITSO» 



Hanc quacstionem non soluin soîutu dlfiîcillraam sed eiiam 

 masimi in Analjsi momenti promiaciare non dubito. Piimo enim 

 in ea evolvenda satis diu frustra desudavi ; deinde Yero solutio 

 quam tandem sum adeptus plura insignia artificia calculi postulat 

 quae haud contemnenda increnienta in universam Anal^sin Diophan- 

 team inferre videntur. Cum autem haec quaestio eirca bina qua- 

 dralorum paria «a, bb et xx^ yy versetur, eorura neutruna pro la- 

 bitu assumi potest , sed ambo parem industriam et sagacitatem 

 requirunt. 



Ç. 2. Ponamus igitiir 



aaxx -+- bbyy zzz zz et aayy -\- bbxx rr vv ^ 

 atque his formulis tara addendis quam subtrahendis prodît 



(aa -f- bb) (xx -4- yy} m zz -f- vv et 



(aa — bb) (xx — yy) zzz zz — vv , 

 ex quibus quidem primum speravi solntionem derivare posse ; prop- 

 terea quod summa quadratorum zz -f- vv pluribus raodis in duo 

 quadrata l'csolubilis requiritur : tum vero etiam manifestum est, 

 formulam zz — vv plures factores inyolverc debere. Intérim tamen 



