j3 



haec consitleratio vix quiequam ad solutionem. invenientlam conferre 

 videtur. Inde enim muUo labore vix tandem unicam solutionem. 

 clicere poiui, qua inreni a:z:5, iurS, x ziz: 1 , y znz. À.. Hinc 

 enim £t 



aaxx -[-bbyy :=z3b^ ~\- 12'' zzz ^1^ et 



aayy -4- bbxx =z:2 0*-f-21^:=r29^ 

 VePum nihil prorsus attinet conatus irritos tneos fusius exponere 

 proptecea quod tawdeni ad solutioneni generalem. et satis clegan- 

 tem peiyeai. 



^. 3. Piimo igitur Bt formula aaxx -\- bbyy quadratuin 

 leddatur pono |f — P^ "" '^ ; pra altéra vero formula pono ^ — ^^^-^— , 

 fluarum illa per Iianc divisa praebet — irr ^^S^-^ ."zMl ^\^[ gj utn^. 



1 r i y y pq [rr — s s) "«.i-iii— 



que per i^'' m«ltiplicetur, orietur mJ5^ — îl^P^'tâ sicque to- 

 lam resoiutionem perduximus ad binas has formulas inter se pror- 

 sus sirailes pq (pp — qq) et rs (rr — ss), quarum altéra p€r alte- 

 ram divisa quadratum producere debeat, vcl quod eodem redit, ut 

 earum productum évadât quadratum, in quo negotio plures Geome- 

 trae ingenti studio sunt versati , nequc tamen a quoquara resolutio 

 satis generalis est inventa , unde non solum plures solutiones parti- 

 culares ad hoc institutum satis accomodatas sum adeptus, sed etiara 

 tandem mihi contigit in solutionem generalem incidere , qua ânes 

 Aaaljseos diophantaeae piurimum proferentui'. 



f. 4. Ouod si autem hujusmo-di casu invenerimus quo 



fi (pp - ct) . 12 ^ 



r s (rr — ss) itu 



statrm inde deducimus |J| z= -^ , ideoque ^z=z~^, qua fractione 

 ad minimes termines reducta ponatur x :zz. rst et yzzzpqu. Hinc 

 cum habuerimus g - tî^f , ideoque f ~ "-^^^^ , qua fractic 

 ne ad minimes termines reducta capiatur iterum 

 a::z.uipp — qq) et 6 nz 2esU 



