i5 



hic potissimuia in. formulas gencialiores siunus. iacjuisituv-i , quae si- 

 mul infinkam muliiludinem solutionum comiiicant, id (juod pluribas 

 jnodis fiuii posse obscivavi , eisi hae formulac tantum solutiones 

 particulares exJiibeant. Quamobrem aliqiiot hnjusmodt soiwioncs 

 particulares iti médium afleiamus, ex qulbus innumcrabiles alias so- 

 lutiones derivare liceat, quibus expositis solutionem. demum geaera- 

 tem, aggredJemuiv 



Frinra solntio par ticul arrs. 



f. 9. Sumamus statira szzz.q et r zzz p -^ q , que pacto 



fnactio nostra eeneralis ^ y^ ~W ^^ _ ^j hanc simplicem forraara 

 ° rs [rr — ss) nu ^ 



reducitur -—-- rzz — unde deducimus — nz ^ — ~ . Quamobrem 

 si sumamus p nz uu -|- 2tt et q rz: uu — tt fiet /- zz: 2uu -\- tt et 

 s ZZZ. uu — tt. Ex his ergo vaioribus coliigitur 



«. f(;uu -t-fO et — 3 fit 



y " (uu-H 2t/) ô 2 (.uu — ») 



ideoque 



flz=3Yw, bz=.2(uu — tt\ xz=.t{2nu-\-lt), y-zzuiuu-h2tt). 

 Ex his autem vaioribus erit 



ax =i3ttu(2uu-}- tt) et btj zzz 2 u(uu — tt) (uu -h- 2 tt). 

 Hinc igitur coliigimus 



z =r u((uu — /O^ -+■ (.uu -+- 2ltf) zziu(2u^ h- 2 tt uu — St'') . 

 Simili modo cum sit 



ay z:z Ztuu(uu -+■ 2lt) et bx z=^ 2t(uu — tt) (2uu -\- tt) ,. 

 unde coliigimus 



V ■:=z t {(uu ~ ttf -i- (^2 uu -\- tt)-)zi:t(2L^ -t-2ttuu-^ bu^). 



§. 10. Hinc igitur facili negotio plurimae solutiones singu- 

 lares deduci poterunt, quia pro lilteris t et u numéros quoscunque 

 assumere licet , non solum in numeris exiguis sed etiam valores 

 quantumvis grandes assamere licebit , ,cujus modi ope tabulae ante 

 usitatae neutiquam obiincri possunt. Opcrae igitur pretium erit has 



