21 



continuo pluies novî elici poterunt. Hinc crgo istos quinquc casus 

 ulterius evolvamus. 



C a s u s I , 

 quo vrzzO etzz^-f-1. 



§. 18. Hinc igiiur per nostras formulas alternatim appli- 

 candas novi valores inde oriundl reperiuntur : 

 1 ) V zm - , , s zz: — ; — » 



gO, 4 («n-^- Il — a) 4 (n — i) ^ ^ 5nn — i6n— i 8 J' 



nn-f- lori-f- 16 n-<-8 ' * nn-|- lon-f- i6 



In génère autem vix ulterius progredi licet. Loco n nunc restitua- 

 mus —, et cum secundus valor sit î;izz-"V"" et z; — zim^^-r-;» 

 erit i; =: i = ^^^i^^' et i; — z — ^ = -^^-^ . Ouamobrem 

 sumamus p zzz uu -i- 2 tt , g z^ tt ~ uu, r zz 2uu -^ tt, * =z ff— WM, 

 qui casus prorsus congruit cum solutione particulari prima supra 

 data. Simili modo evolvamus valorem tertium ipsius v qui erat 

 ^;^ cui respondet z =: -^^ , unde fit t; - z =: ."^T ?" " " ^^ > 

 Hinc ergo erit ^ =: ^-^""^ et ^ — /^-'""""-»"\ . Suma- 

 tur ergo r zi: (2 um -4- <0 (8 wzf -f- i^) eritque 



pzzziitt — uu)ilt-^2uu) et 9 =1: * zz: f* — 20 «uu— 8 u*. 

 Hinc igitur porro leperitur 



_3c __ f (8 M» + ff) gj _a^ 3fii(5f4— i6tftm— .61^4) 



> 4u(ff-uu) 6 ^{■^nv. + n){H~ionuu. — S>uf) 



unde innumerabiles novae solutiones reperiuntur. 



Casus II, 

 quo fiziO et zzz: — i. 



f. 19. Hic ergo formulis supra datis sequentes ralores de- 

 ducuntur : v rz ^^^ ■ z—-^^^; v — :^i^^ . Evolvamus 

 secundum valorem ipsius v scilicct ^~~, cui respondet s i^ 1; 



