23 



Sumto ergo rz^ttA^ 4uu hahcbimus pTZlZit et q:zzs:zz.U — 8mm 

 ex qu bus pono (JecUicimus : 



Hae formulae reddenlur concinniores, si loco u scribamus |u, tum 

 enim erit : 



a f (tt — » uu) X a {tt -+- uTi) 



b u{-2tt — uu) y 5 tu 



consequcntcr quatuor numeri nostri quaesiti erunt : 



az^ t (U—2mi}; b zzi u (,2 tt~inO\ x zzi 2 {tt-^iiu) ; yzzzitu^ 

 qui casus iterum coiivenit cura solutione secunda particulari. 



C a s u s IV , 

 qno z zz: et f zr: — 1. 



22. Hinc igitur valores derivati ita progredientur : 

 ' = — 1; zzzz— 2; 



— Cil" ■+- a/j-n -t- i6) . 



s=0; V — — 1; zzzz— 2; v^—'-^; s — -4 ("4-^) 

 ' ' ' n — 4 ' 1 — .4 



i; , 



nn — 12 71 — i6 



qui valores a praecedente casu hoc tantum differunt, quod sumto n 

 négative etiam v et z fiunt negativi. Hinc si ex valore »; — ^^^ j 

 posito nzzz — litterae p, q, r, s, derivantur erit 



pz=3/f; q z=i s =: It -\~ s uu ; r ziz. tt — 4 uu ■ 

 ac si hic ut ante loco u scribamus ^«, valores litterarum a, b, 

 X-, y, quaesiti erunt : 



azzt{tt-\-2iai); bzz:u(2 tt -huii); xzzz2{tt — uu); yzzzZtu, 

 quae formulae conveniunt cum casu particulari primo. At vero 

 sequentes valores ipslus v in omnibus his casibus prorsus novas 

 suppedltabunt solutiones in casibus particularibus non contentes , « 

 quo generalitas hujus novae solutionis clarissime elucet. 



Casus V, 

 qui incipit & v -^z oo. 

 §.2 3. Ex formulis ergo generalibus valores successive pro 



