27 



et V inventa evadit (,{-^2z)vv — z (2 -i- z) v -^ zz — IrzO 

 sivo (1 — 11)23 — 2t;(l — V) z -j- vv — i zzz , quae aequatio 

 cum divisorcm habeat v — I , evidens est , posito v :zz:. i valorem 

 respondentem s arbitrio nostro relinqui, 



\. 2'j. Coronidis loco problema multo magis arduum hic 

 subjungamus , quod vix aggredi ausus fuissem , nisi praeter omnem 

 cxspectationem sohitio particulans tevtia ejus solutionem suppe- 

 ditasset. 



P r oh le m a. 



Jnvenire quatuor numcros quadratos , fia, bb, ce, dd, ejus iii- 

 dolis , ut productuni ex binis quibusvis , una cum pro- 

 ducto binorum reliquorum yaclat quadratum , sive ut 

 -istae très fonnulae évadant quadrata.: 



aabb -f- ce dd rrz □ 

 aa ce -+- bb dd z^l Q 

 aadd -+- bb ce zzz Q.. 



S I u t i 0. 



\. 3 0. Solutio particularis tertia pro luteris a, i, a:, y, hos 

 nobis suppeditavit valores : 



a zr: (^ — w) (^ -f- 3 ït) ; è ::= 2 (« -f- 3 mi)\ 

 a: zr: (< -f- w) (f — 3 u) ; y zzz Atu; 



ubi formula pro x inventa ita similis est illi pro a inventae , ut 

 sumto u négative altéra in alteram vcrtatur. Quare cum sit 

 bb XX -f- aa yy zn □ , 



pcrmutatis n et x etiam haec formula aabb -i~<rxyy erit quadra- 

 tum cum ex conditione problematis jam hae duae formulae : 

 aaxx-\~bbyy et aayy~\-bbxx 



sint quîidrata, sicque oinnes bas quatuor litteras a, b, x, y, inter 



4 • 



