28 



se permutare licet. Quare nil aliud opus est nîsi ut loco x et y 

 scribamus c et d, atque solutlo hujus problematis maxime generalis 

 sequentibus formulis satls simplicibus continetur : 



a:^z -itu; i zz: 2 (^^ -j- 3 uu) ; cz^it — zi) (^ + 3 u} ; 

 d zzz (t -\- u) (t — 3 u) , 



ubi pro littei'is / et u numéros quoscunque pro lubitu accipera 

 licet. 



^. 3 1. Hinc simpllcissimus casus orietur sumendo t ':zz 2 

 et u 1ZZ i ; tum enim fiet 



a z=i 8 ; 6r=:14; c=:5; dz:zz3. 

 Ceterum omnes solutiones in solutione particulari allatac aeque sa- 

 tisfaciunt quos in sequenti tabula iterum ob oculos ponamus ; 



Solutio succinctior. 



§.32. Quaerantur duo numeriyet^, ut s\t f/^-h 3 gg:z:zhh, 

 quod fit, uti vidimus fz^tt — 3 uu ^ j/rz=2^f«, tum enim erit 

 h ZZL tt '\- 3 uu ^ hincque quatuor numeri quaesiti erunt 



azzz2g; h-z=.2h\ cz=zf-\-g; dz=zf—g, 

 ex his porro valoribus reperitur ; 



y aabb -^ ce dd zzz ff ^ 1 gg , 

 yaa ce + bb dd zr: 2 (//■ — /<? 4- 2 gg} , 

 j/ aa dd --}- bb ce zzz 2 (// -}-/g -h 2 gg) . 

 Hinc patet , in hac solutione sempei' fore c — d :^i a. Ouoniam 



